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含正切函数求极限

今arcsin2x=t, 2x=sint, x=1/2sint,当x趋向0时,t趋向0 x趋向0求lim x/arc2x极限=t趋向0求lim 1/2sint/t极限=1/2

为什么x趋近于正无穷?这一步是怎么变化来的?因为n为正整数,趋于+∞,通过求函数的极限求数列的极限是利用收敛函数的子列必收敛,且极限相同.lntan(π/4+2/x)= ln(1+tan(π/4+2/x)-1)~ tan(π/4+2/x)-1∵t

1)首先应该有基本的知识库:三角函数 两角和公式 sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-sinbcosa cos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinb tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb) ctg(a+

lim(x→0) (tanx-sinx)/(sinx)^3 分子分母同时求导数:[(secx)^2-cosx]/x^3 再次求导:[2(secx)^2*tanx+sinx]/3x^2 化简:{2sinx/(cosx)^3]+sinx}/3x^2 做等价无穷小代换,x~sinx 因此分子分母同时约去:得到 [2/(cosx)^3+1]/3x {2+(cosx)^3}/3x(cosx)^3 这个式子分母→0 所以极限不存在 极限值是1/2 对不起

正弦函数:最大值1,最小值-1,余弦函数:最大值1,最小值-1正切函数:没最值

答案是π/2 因为正切函数在x趋近于π/2时,函数值是无穷大,因此反正切函数在x趋近于正无穷时的极限就是π/2

怎么有极限了?正切函数在π/2处的左极限是-∞,右极限是+∞.而极限∞(含+∞和-∞)都是极限不存在的一种.此外极限为∞(含+∞和-∞)的点为无穷间断点,而无穷间断点是第二类间断点.这都是间断点分类中明确说明了的啊.

x→∞,sinx,cosx两个函数分别在[-1,1]之间来回摆动,故极限值不存在.而tanx的值也呈现周期性变化,无固定值,不收敛,故极限不存在.

tanε趋于-∞arctan趋于-π/2

当x趋于∞,极限为1

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