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lim sinx tAnx

因题干条件不完整,不能正常作答。

0/0型的极限不能随便拆项,因为这样可能造成上下无穷小的阶发生变化。 lim〔x→0〕(tanx-sinx)/x² =lim〔x→0〕(1-cosx)sinx/x²cosx =lim〔x→0〕(sin²x)sinx/x²cosx(1+cosx) =0/2 =0

先可以求ln(sinx^tanx)的极限 lim(x->Л/2)tanx*lnsinx=lim(x->Л/2)lnsinx/(1/tanx)=lim(x->Л/2)[(1/sinx)*cosx]/[-(sinx)^2-(cosx)^2/(sinx)^2]=lim(x->Л/2)1/2*sin2x=0 (lnsinx/(1/tanx),0/0型,洛必达) 所以lim(x->Л/2)sinx^tanx=e^0=1

解法一:∵lim(x->π/2)[(sinx-1)tanx] =lim(x->π/2){[(sinx-1)/cosx]sinx} =lim(x->π/2)[(sinx-1)/cosx]*lim(x->π/2)(sinx) =lim(x->π/2){[sin(x/2)-cos(x/2)]/[cos(x/2)+sin(x/2)]}*1 =0*1 =0 lim(x->π/2){(sinx)^[1/(sinx-1)]} =lim(x->π/2){(1...

回答如下:

“limsinx-tanx/sinx3次方等于多少”问题不明确

lim(tanx-sinx)/sin³x =lim(sinx/cosx -sinx)/sin³x =lim(1/cosx -1)/sin²x =lim(1-cosx)/[cosx·(1-cos²x)] =lim(1-cosx)/[cosx·(1+cosx)(1-cosx)] =lim1/[cosx(1+cosx)] =1/[1×(1+1)] =1/2 本题非常简单,连等价无穷小都没...

lim(x→0)(tanx-sinx)/(sinx)^3 =lim(x→0)tanx(1-cosx)/x^3 =lim(x→0)x*(1/2x^2)/x^3 =1/2

解:∵(sinx)^tanx=e^[(tanx)lnsinx]=e^[(sinx)(lnsinx)/cosx], ∴原式=e^[lim(x→π/2)(sinx)(lnsinx)/cosx]。而lim(x→π/2)(sinx)(lnsinx)/cosx]=0, ∴原式=1。 供参考。

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